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                土壤源熱泵豎直埋管換熱器鉆孔外傳熱模型綜述

                點擊:1629 日期:[ 2014-04-26 21:14:23 ]
                                  土壤源熱泵豎直埋管換熱器鉆孔外傳熱模型綜述                                張軼星, 杜震宇                  (太原理工大學環境科學與工程學院,山西 太原 030024)     摘 要:介紹了土壤源熱泵豎直埋管換熱器鉆孔外的傳統的無限長線熱源模型,無限長圓柱模型,有限長線熱源模型以及改進后的熱濕傳遞的線熱源模型,變熱流的線熱源模型,土壤分層的線熱源模型。分析了各種模型之間的聯系、區別以及優缺點。提出了完善土壤源熱泵豎直埋管換熱器鉆孔外傳熱模型需進一步研究的內容。     關鍵詞:土壤源熱泵;豎直埋管;換熱器;傳熱模型     中圖分類號:TK529  文獻標識碼:A  文章編號:1674-3997-(2010)01-0062-04     0 引言     地下埋管傳熱模型研究是地源熱泵應用的關鍵技術之一,一直是國內外地源熱泵研究的重點和難點,迄今為止,還沒有公認的模型和規范。由于地下換熱極其復雜,影響因素頗多,所以要想精確模擬幾乎是不可能的,只能近似模擬。合理的模型不僅能較好地反映地下換熱的機理,并對換熱器和埋管方式的選擇作出恰當地指導,而且還可以準確地進行經濟評價。所以,地下埋管換熱器的傳熱模型對地源熱泵技術的研究和推廣極為重要。     1·傳統的豎直埋管地熱換熱器鉆孔外的傳熱模型     1.1 無限長線熱源模型     工程上常見的地熱換熱器的鉆孔直徑為100 mm~200 mm,鉆孔深度可達40 m~200 m,是1種管內流體與周圍土壤非穩態換熱的換熱器。由于鉆孔直徑相比鉆孔深度要小很多,所以在分析換熱器運行工況時,可將埋管近似地看作線狀發熱體,將埋管周圍的土壤看作無限大的傳熱介質,這就是無限長線熱源模型。該模型的建立所引入的假設前提如下[1]:     a)地下土壤的初始溫度均勻;     b)地下土壤被近似為無限大的傳熱介質;     c)地下土壤的熱物性是均勻的,且不隨土壤溫度的變化而變化,即具有常物性;     d)忽略鉆孔的幾何尺度而把鉆孔近似為軸心線上無限大的線熱源。     因為地下土壤被近似為無限大的傳熱介質,且鉆孔被簡化為無限長線熱源,因而深度方向(包括地表)的傳熱不予考慮,將該傳熱問題簡化為圓柱坐標系下的一維傳熱問題。     根據無限長線熱源模型,線熱源從時刻為0開始,以恒定熱負荷向其周圍土壤釋放(或吸收)熱量。該問題的數學描述為:                       用無限長線熱源模型描述鉆孔周圍土壤的溫度場是目前工程實際應用較多的方法,包括國際地源熱泵協會所用的豎直U型埋管地熱換熱器的計算方法采用的也是這種熱源模型。但是由于地下土壤的初始溫度和熱物性隨著實際高度的不同而不同,熱物性隨土壤溫度的變化也有所變化,且鉆孔實際并不是無限長,鉆孔周圍的土壤也不是無限大。所以,在作了一系列簡化假設后,雖然它具有計算快、便于分析影響因素的優點,但同時也會產生一定的模型誤差,甚至會導出一些錯誤的結論。                      1.2 無限長圓柱模型     無限長圓柱模型是1種可解析求解的地熱換熱器理論模型。它將鉆孔的幾何尺度近似為1個以鉆孔半徑為半徑的無限長圓柱模型。它所引入的假設前提和無限長線熱源模型中所作假設基本相同。設鉆孔半徑為r=r0,孔壁處有一恒定熱流q1。設土壤熱物性的導熱系數為λ,導溫系數為α,初始溫度為t0,則此問題的數學描述[2]為:     由于無限長圓柱模型所引入的假設前提和無限長線熱源模型中所作假設一致,所以它也不可避免地產生模型誤差。通過對比看出,無限長線熱源模型的求解相比圓柱模型稍顯容易。圓柱模型雖然比無限長線熱源模型有更加接近實際的優點,但由于其求解鉆孔周圍土壤的溫度場更加復雜,所以相對而言,直接用于工程實際會更加困難。     1.3 有限長線熱源模型     在無限長線熱源模型的基礎上研究出更為合理的有限長線熱源模型,即需考慮地熱換熱器鉆孔深度的有限性。如前所述,與鉆孔的深度(即所埋管子的深度)相比,鉆孔的直徑很小,同時大地土壤仍可以被近似地看作是一半無限大的傳熱介質。因此,埋有管子并與土壤進行著熱交換的埋管鉆孔,就可被近似地看作置于半無限大介質中的有限長的線熱源而進行傳熱分析。該線熱源的長度就是鉆孔的深度。     有限長線熱源模型也需作如下假設的前提[3]:     a)地下土壤的初始溫度均勻;     b)地表溫度保持不變,恒等于土壤初始溫度值;     c)地下土壤被近似為半無限大的傳熱介質;     d)地下土壤的熱物性是均勻的、且不隨其溫度的變化而變化,即具有常物性;     e)忽略鉆孔的幾何尺度而把鉆孔近似為軸心線上有限長度的線熱源。     此模型是在無限長線熱源模型的基礎上改進而來的,因而更接近實際,產生的誤差更小,能更好地模擬土壤和管內流體的溫度響應。     以上3種模型都只能對地下埋管長期運行產生的溫度響應做出粗略的判斷,對短期和近鉆孔區域溫度響應無法給出令人滿意的結果。     2 改進的豎直埋管地熱換熱器鉆孔外的傳熱模型     2.1 考慮熱濕傳遞的線熱源模型     傳統的線熱源模型在建模時忽略了土壤中水分的遷移、凍結、收縮、板結以及大氣溫度波動、太陽輻射、雨水等對地下盤管的影響,后期通過安全系數再考慮這些因素的影響會使設計的盤管長度比實際需要得長,造成浪費。實際上,土壤的比熱、導熱系數、導溫系數均會隨土壤中水分含量的不同而變化,水分遷移也會帶走部分熱量。熱濕傳遞線熱源模型就是考慮了這些因素的影響,提高了線性源模型的計算精度。熱濕傳遞線熱源模型的建立需作如下假設[4]:     a)初始時刻土壤溫度均勻,含水量不變,不存在水分遷移;     b)土壤中的水是不可壓縮、無沸騰和凍結的純水     c)土壤為多孔介質,由固體物質、水、氣體三部分組成,初始均勻,各向同性,其固體骨架不發生變化,內部無化學反應;     d)定義1遠場半徑,在此半徑之外,土壤的溫濕度等各成分均保持不變;     e)忽略土壤中空氣(氣體)擴散的影響,忽略土壤中的輻射換熱和對流換熱,僅考慮水遷移對傳熱的影響。                       對圖1所示的微元體進行熱平衡和質量平衡分析,分別可得:                      方程(4)和(5)即為考慮土壤水分遷移的一維線源熱濕傳遞方程。     熱濕傳遞線源模型計算條件包括確定的土壤初始溫度,確定的熱濕傳遞遠場半徑,土壤的容積熱容、導熱系數、含水率θ及水的擴散率D的確定。     熱濕傳遞線源模型認為土壤的熱物性隨土壤的含水率不同而變化,因此,在研究土壤傳熱時,應該考慮含水率。相比傳統的線源模型僅考慮熱傳導而忽略土壤的其他因素,能更好地反映出土壤的熱物性、土壤的含水率等因素對傳熱的影響。它是在原有的線源模型基礎上根據質量與能量守恒定律建立的非飽和土壤中垂直埋管換熱器的一維線源熱濕傳遞數學模型,為土壤源熱泵的研究提供了較為完善的理論基礎。     2.2 考慮變熱流的線熱源模型     傳統的線熱源模型假定熱流恒定,但在工程實際中,由于熱泵的負荷是隨時間變化的,因此,地熱換熱器的放熱量(或吸熱量)也是隨時間而變化的。隨時間變化的負荷,可視為一系列作用在孔洞中的矩形階躍負荷。每一時刻埋管階躍負荷對孔壁均會產生1個溫度響應,因此在某時刻末對孔洞的溫度響應可利用疊加原理求得。疊加原理[5]由圖2說明。                       圖2給出了具有3個不同埋管熱流量時間段的情況。t3時刻末的土壤遠邊界與孔洞壁面的溫差Δtg應該由q1,q2,q3共同決定。在這種情況下,根據疊加原理求Δtg的方程為:                       由圖2和式(6)看出,起始時刻熱流q1對整個時間段t3的溫度響應均起作用,而q2只對后面(t3-t1)時間段的溫度響應有效,但此時必須抵消q1熱流對該時間段的影響,即該段時間作用的等效熱流為(q2-q1)。同理,第三時間段的等效熱流和相應的時間段分別為(q3-q2)和(t3-t2)。因此,基于疊加原理和分段線形階躍負荷思想,得到第tn時刻末土壤遠邊界與孔洞壁面的溫差為:                                        通過對常熱流模型和變熱流模型溫度響應比較[7],認為常熱流的溫度響應在埋管熱流一定時是時間的單值函數。相比之下,所發展的變熱流線源模型能夠及時反映出建筑負荷改變所導致的埋管熱流變化對溫度響應的改變。這說明在熱流變化時,變熱流線熱源模型可用于地源熱泵系統地下埋管換熱的動態模擬,這是比常熱流模型先進的地方。     2.3 考慮土壤分層的線熱源模型     工程實際中,地下土壤都是由不同土質的土壤組成,不同土質土壤的熱物理參數不同,因此,應考慮不同地層土壤物性對傳熱的不同影響。另外,土壤一般存在熱濕傳遞,若有對流型地下水,還應考慮對流傳熱的影響,而并不只是純導熱的傳熱。但在傳統的線熱源模型中卻認為土壤是單一的均勻熱物性的介質,且不考慮地下水的影響。這是不準確的。于是,提出了考慮土壤分層的線熱源模型。     2.3.1 內熱源型模型     內熱源型模型將地下土壤按不同土質分成n個結構層,每個結構層土質是均質各向同性,即熱物理參數是一樣的。埋地換熱器按土壤所劃分的n層分成相應數量的n個內部線熱源,這樣每個層內的線熱源可近似為內熱源。因此,內熱源模型是將原整個換熱器模型在深度Z方向分成了n個換熱模塊,每個模塊內土質均質各向同性,劃分的模塊越多越細,即ΔZ越小,模擬計算結果越符合實際。將換熱器視為等效的內熱源,把換熱器直接以熱源項表示在控制方程中,不再作為熱流條件,對土壤內傳熱換熱器冬季從土壤中吸熱,熱源項為負;夏季向土壤排放熱量,熱源項為正。由于內熱源模型是把每個模塊內的換熱器看成1個熱源項,內熱源項不受換熱器具體形式的限制,因而具有更廣泛的適用性[8]。     含內熱源的土壤水分遷移守恒方程[7]:                      2.3.2 熱滲耦合模型     熱滲耦合模型是1種將土壤認為是均勻的、各向同性的多孔介質,綜合考慮土壤沿深度方向分層且其熱物性沿深度方向變化和地下水滲流等影響因素的模型。為簡化起見,對此傳熱模型作如下假設[9]:     a)土壤按深度分層,在整個傳熱過程中各層土壤的熱物性不變。由于地下換熱器引起的土壤溫度變化比較小,因此可以這樣假設;     b)土壤為各向同性的均勻多孔介質,土壤中水的滲流為三維滲流;     c)忽略U型管管壁與回填材料,回填材料與土壤之間的接觸熱阻;     d)忽略地表溫度波動以及埋管深度對土壤溫度的影響,認為土壤溫度均勻一致,初始階段為當地的年平均氣溫。     U形管內流體的數學模型如下:                                       其中:為介質的多孔性,hf為流體的焓,hs為固體的焓,shf為流體焓的源項,Shs為固體焓的源項,keff為多孔區域的有效傳導率,kf為流體熱傳導率,ks為固體熱傳導率。上述2種模型考慮了土壤不同土質熱物理參數與熱濕傳遞多種因素的影響,是目前能夠與實際結合較好的1種模型。然而任何1種模型都不是完美的,這2種模型也有很多影響因素沒有考慮到,比如,變熱流的影響,這是需要注意的,也為進一步完善模型指出了方向。不管如何,它們的出現為模擬埋地換熱器及周圍土壤溫度分布和隨時間的變化以及模擬和預測地下埋管的換熱性能、效果和使用壽命提供了新的方法和手段,對地源熱泵埋地換熱器的設計具有指導價值。     3 結語     傳統的土壤源熱泵豎直埋管換熱器鉆孔外傳熱模型在建模時,忽略了熱濕傳遞、變熱流和土壤分層等因素,在實際應用中存在很大的局限性。所以,需要設計人員根據實際情況不斷對其完善??上驳氖?目前人們做出了一些工作,從某種意義上說,提高了計算精度,擴展了傳統模型的應用范圍。但是,應該認識到,現在仍然沒有1個大家所公認的可以很好地表達地埋管換熱器傳熱機制并能指導工程實踐的模型。因此,在進一步完善傳熱模型時,應充分考慮熱濕傳遞、變熱流和土壤分層等各種實際因素綜合作用對地埋管換熱器傳熱模型計算精度的影響,設計計算精度更高、更適合于工程應用的計算模型,開發編制相應的軟件。 參考文獻: [1] H S Carslaw,J C Jaeger. Conduction of heat in solid,2ndEdition[M].London,Oxford University Press,1959. 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