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      垂直地埋管換熱器傳熱模型及實用分析

      點擊:1674 日期:[ 2014-04-26 21:14:27 ]
                             垂直地埋管換熱器傳熱模型及實用分析                             付作勇    王子彪   張坤                          (沈陽建筑大學沈陽110168)     【摘要】介紹了垂直埋管地源熱泵地下換熱器的傳熱模型,給出一種適用于工程應用的近似計算方法,并就工程實踐應用驗證了其實用性。     【關鍵詞】地源熱泵;地埋管換熱器;傳熱模型     中圖分類號:TK521    文獻標識碼:A     文章編號:1671-6612(2010)03-090-04     0·引言     熱泵作為節能系統的主體,其節能性體現在可以將一些不能直接利用的低品位能源,加上其本身消耗的高位能量,轉化為可以直接利用的高品位能量。低品位能源有:環境空氣、江/河/湖/海/地下水、巖土、各種廢熱等。這其中以地下水作為低品位能源的熱泵效率最高,但是隨著應用及研究的發展,地下水熱泵暴露出不足之處,在地下水不足地區取水困難、回灌困難、會對地下環境造成污染等缺點。這樣,土壤源熱泵成為了研究的重點。     地源熱泵技術研究重點集中在對其地下換熱器的傳熱分析方面。將地埋管換熱器下到預先鉆好的井孔中之后,換熱器與周圍介質(土壤、巖石、地下水)之間的實際換熱過程復雜,影響因素繁多,且針對地下環境又有很多當前技術無法解決的問題存在,這都為其傳熱模型的建立及求解帶來困難。理想條件下,地埋管換熱器的傳熱模型應該可以描述周圍環境及對換熱器傳熱過程有所影響的各個因素,這些因素包括埋管周圍巖土的導熱系數、密度、溫濕度、換熱器自身管材、管徑、管中流體物理性質、流速等等,這些因素使得數學求解十分困難。因此,對其所進行的研究都是使用了某種簡化的傳熱模型,只是假設的條件不同。     1·傳熱模型     對地埋管換熱器進行傳熱分析,國際上現有的地埋管換熱器的傳熱模型大多采用純導熱模型,忽略了多孔介質中對流的影響。這中間又可分為兩大類。第一類是以熱阻概念為基礎的半經驗性解析解設計計算公式,主要用來根據冷、熱負荷估算所需的埋管長度;第二類方法是以離散化數值計算為基礎的傳熱模型,用有限元或有限差分法等數值方法求解分析地下的溫度響應。     1.1第一類傳熱模型     這一類方法中,以國際源熱泵協會(InternationalGround Source Heat Pump Association IGSHPA)和美國供熱制冷和空調工程師協會(ASHRAE)曾共同推薦的美國俄克拉荷馬州立大學所推薦的方法影響最大[1],其要點如下。收集和確定一組設計所需的初始數據,包括當地的氣象、巖土數據,熱泵特性,建筑供熱(冷)負荷,選用管材性質等;根據最大冷(熱)負荷計算地埋管所需長度。其計算過程大致如下:                    上面公式中字母的含義:     I(X)指數積分;ks為巖土平均導熱系數,W/m·k;r0為管外徑,m;n為管的數目;kp為管材導熱系數,W/m·k;de當量管外徑,m;COPh、COPc為熱泵機組制熱和制冷的性能系數;F為運行份額;Rp為管壁熱阻;CAP是設計進水溫度下的額定制熱(冷)量,kW;T∞是巖土的初始溫度;Tmin、Tmax為最高及最低進水溫度,℃;L所需鉆孔總長度,m。(5)利用上面的計算公式,可以用溫頻法進行逐月能量分析。     1.2第二類傳熱模型     自上個世紀80年代以來,關于地埋管換熱器傳熱的數值分析研究非常多,這些研究的目的不同,建立的數學模型的復雜程度也不盡相同,采用的離散化和計算方法也不同。其中較早而又有影響的研究當推美國橡樹嶺國家實驗室Mei等人的工作,采用有限差分求解并描述了巖土和管內流體中的溫度分布。美國布魯克黑文國家實驗室的Metz和Andrew采用有線元法求解巖土中的三維非穩態溫度分布。這里不做詳細分析,具體可參考文獻[2]。除了上面提到的傳熱模型,還有一種基于疊加原理的計算方法,是瑞典的兩位研究者Eskilson和Hellstrom首先提出,國內的不少研究人員對該方法進行了進一步的發展和討論,并取得一定成績[3]。     從工程實際應用角度出發,應用最多的還是工程設計半經驗公式,故本文只是對該計算方法進行研究。     1.3簡化的傳熱模型     半無限大均質物體,在恒熱流邊界條件下,非穩態傳熱方法及條件:                     (1)整個傳熱過程是非穩態;     (2)內部介質均為流體;     (3)流體溫度都有上限值或下限值。     模型需要滿足某些條件,所以對地埋管換熱器取如下的假設條件:     (1)鉆孔內的回填材料視為地下巖土的一部分,整個地下巖土部分均質;     (2)鉆孔內換熱器采用簡化模型,視為一根“當量管”;     (3)埋管與周圍巖土的換熱可以認為是鉆孔中心與周圍介質進行換熱,沿長度方向上傳熱忽略不計;     (4)巖土熱物性參數在試驗中保持不變;     (5)換熱器通過形狀修正系數來保證和現實中實際換熱器相接近。     對于地埋管換熱器,上述方程需要加形狀修正系數β進行處理,以K′表示修正后的綜合傳熱系數,表示為:                       2·實例驗證     這種簡化的傳熱計算模型,究竟對工程實際應用有無指導作用,這里用一個工程實例來說明。這里假設其巖土熱物性參數為定值,通過比較原設計計算中每個鉆孔的換熱量與采用簡化計算方法得到的數據,通過兩個工程實例來驗證這種簡化傳熱模型的適用性,一個是冬季供暖情況,一個是夏季供冷用,具體情況如下。     2.1工程實例一     工程實例一[6]:山東建筑大學學術報告廳,其夏季空調負荷為110kW,冬季供暖負荷時80kW。工程所處地理位置的巖土類型為:10m以上為土質,10-20m是強風化巖,20-80m是中輕風化巖,巖土平均導熱系數1.53W/(m·k),容積比熱容約為2000kJ/(m3k),巖土初始平均溫度15℃。原地埋管系統設計情況:地埋管換熱器采用的管材是高密度聚乙烯,導熱系數為0.42W/(m·k);換熱器形式采用單U型;鉆孔分布2行13列,26個鉆孔矩陣分布;鉆孔的橫向間距為5m,縱向間距為4m。鉆孔直徑取0.055m,回填材料為水泥、膨潤土和細沙混合漿,導熱系數是1.5W/(m·k),循環介質為純水,設計循環液的總流量是25 m3/h,每個鉆孔深度60m。選擇機組為名義制冷量130kW,名義制熱量為100kW。     簡化計算傳熱模型:該傳熱模型是非穩態傳熱過程,這里以其冬季取暖設計計算,濟南冬季取暖時間為110天(11月15日-3月5號),即非穩態傳熱過程是110天;由于系統循環介質是純水,其下限溫度要大于等于零度,取其溫度下限為1℃,這樣溫差是14℃;地埋管仍然采用高密度聚乙烯管,DN32mm,這里取其內徑26mm,系統流速大于0.3m/s(這里取流速為0.6 m/s),保證流體處于紊流狀態。     計算過程如下:     (1)原設計條件下,單個鉆孔換熱量Q1根據《水源熱泵機組》(GB/T19409—2003)中對機組主要性能參數的規定,最小性能系數COP是3.0,機組在設計工況下運行時,從地下取出的熱量Qd,具體數據見表1。                       (2)應用簡化模型計算單個鉆孔換熱量Q2計算結果如表2。     (3)與原設計相比較,每個鉆孔的換熱量的計算誤差是:                       與原設計計算相比,這種計算方法的精確程度,在工程實際中應用還是可以被接受的,而且這種計算結果更趨于保守,其安全系數更大。     2.2工程實例二     工程實例二[3]:山東淄博市某高檔別墅區一期工程,建筑空調采用地埋管地源熱泵系統。別墅建筑面積310m2,其夏季空調負荷16kW,所在地區巖土的熱物性參數:巖土平均導熱系數2.97W/(m·k),綜合比熱容1750 KJ/(m3·k),巖土初始平均溫度15℃。原設計參數如下:地埋管鉆孔總長度420m,單個地埋管換熱孔深70m,每個換熱孔安裝直徑為32mm的雙U型PE換熱器?;靥畈牧鲜褂盟嗌皾{,系統循環介質采用純水加10%防凍劑的混合液,選用名義制冷量是20kW的地源熱泵機組,地埋管回路循環泵流量6.5m3/h。應用簡化傳熱模型計算,由于夏季空調運行時間處于間歇運行,淄博夏季需要空調運行時間45天(淄博地區夏季時間97天),按規范要求換熱器平均溫度30℃,系統流速0.8m/s。     (1)原設計條件下,單個鉆孔換熱量Q1根據《水源熱泵機組》(GB/T19409-2003)中對機組主要性能參數的規定,最小性能系數EER是4.15,機組在設計工況下運行時,向地下放出的熱量Qd等計算值見表3。                    (2)應用簡化模型計算單個鉆孔換熱量Q2計算結果如表4。     (3)與原設計相比較,每個鉆孔的換熱量的計算誤差是:          與實例一相類似,這樣的誤差在工程應用中可以接受,而且在該實例中,實際情況是空調間歇運行,而非持續運行,所以其放熱量要比計算得出數據要大,也就是更趨近于原設計值,同樣說明簡化計算方法的適用性。     3·結論     本文引入了一種應用于工程實際的地埋管換熱器簡化的設計計算方法,是將地埋管換熱器復雜的導熱/對流問題轉化為相應的恒熱流邊界條件下的純導熱問題,通過修正系數使得模型更為接近實際。這一傳熱模型將地埋管換熱器周圍介質對換熱器的復雜影響通過其綜合導熱系數來反映。該方法與前面提到的常用方法比較,避免了很多無法準確測得的參數的影響,其計算工作量也不是同一數量級。但是在本傳熱模型的計算和推導過程中,也作了一些必要的簡化假定。像傳熱過程中換熱器是恒熱流,換熱器除了當量尺寸還有形狀修正系數等。與實際的地埋換熱器和周圍介質換熱一定會有出入,這需要計算模型的進一步細化和研究。對于工程應用,其準確程度還是可以接受的。 參考文獻: [1]Commercial/Institutional Ground-Source Heat PumpEngineering Manual [M].American Society of Heating,Refrigerating and Air-conditioning  Engineers.Inc,Atlanta,1995 [2]V C Mei,C J Emerson.New approach for analysis ofground coil design  for applied dissimilar pumpsystems[J].ASHRAE Transactions,1985. [3]刁乃仁,方肇洪.地埋管地源熱泵技術[M].北京:高等教育出版社,2006. [4]天津大學,同濟大學,等.傳熱學[M].北京:中國建筑工業出版社,1980. [5]章熙民,任澤霈.傳熱學[M].北京:中國建筑工業出版社,2005. [6]刁乃仁.地熱換熱器的傳熱問題研究及其工程應用[D].北京:清華大學,2004. [7]王志毅,沈智廣,等.深井水源熱泵制熱變工況實驗模擬分析[J].制冷與空調,2005,5(3):71-73. [8]紀世昌,胡平放.U型垂直埋管周圍土壤溫度場的數值模擬[J].制冷與空調,2007,7(2):55-58.
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